Может ли сотрудник полиции отказать в принятии сообщения гражданина о правонарушении?

Нет, не может. В соответствии с п. 1 ч. 1 ст. 12 Федерального закона от 07.02.2011 № 3-ФЗ  «О полиции» прием и регистрация заявления и сообщения о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях является обязанностью полиции.

При этом в силу п. 16 Типового положения о едином порядке организации приема, регистрации и проверки сообщений о преступлениях, утвержденном совместным приказом Генпрокуратуры России № 39, МВД России № 1070, МЧС России № 1021, Минюста России № 253, ФСБ России № 780, Минэкономразвития России № 353, ФСКН России № 399 от 29.12.2005 «О едином учете преступлений», должностное лицо, правомочное или уполномоченное принимать сообщения о преступлениях, обязано принять меры к незамедлительной регистрации принятого сообщения в книге регистрации сообщений, если иное не установлено настоящим Положением.

Кроме того, сотрудники полиции обязаны выдавать заявителям на основании личных обращений уведомления о приеме и регистрации их письменных заявлений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях; информировать заявителей о ходе рассмотрения заявлений и сообщений в установленные законодательством сроки.